ISAE-SUPAERO · 2e année · cours en français

Structures minces — plaques

Théorie de Kirchhoff–Love, plaques circulaires, flambement et méthode de Ritz.

2 h de cours 2 séances de PC 6 simulations interactives Andrea Brugnoli
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Plan du cours : première heure (rappels, Kirchhoff–Love, applications) et deuxième heure (flambement, Ritz).

Contenu

Cours73 transparents

  Transparents

Diaporama interactif (Reveal.js) : élasticité, cinématique de Kirchhoff, efforts généralisés, conditions aux limites, von Kármán, flambement, Rayleigh–Ritz. Trois simulations intégrées.

Touches : F plein écran · O vue d'ensemble · E mode impression PDF · B tableau noir.

Laboratoire

  Simulations

Série de Navier, coefficient de flambement, Ritz à un terme pour toute combinaison C/S/F, convergence de Rayleigh–Ritz, disque encastré, plaque vs poutre.

PC 1Corrigé

  Solutions analytiques

Traction-flexion dans le plan (plaque vs poutre), disque encastré sous pression, solution de Navier, cisaillement pur.

PC 2Corrigé

  Méthodes énergétiques

Ritz pour un disque sous force ponctuelle, flambement par Rayleigh–Ritz, plaque appuyée revisitée.

Aperçu : le flambement en direct

Faites varier le rapport des côtés \(\alpha = a/b\) d’une plaque appuyée comprimée : le mode critique change de nombre de demi-ondes en \(\alpha=\sqrt{m(m+1)}\).

Références

  • J. N. Reddy (2006), Theory and Analysis of Elastic Plates and Shells, CRC Press.
  • E. Ventsel & T. Krauthammer (2001), Thin Plates and Shells: Theory, Analysis, and Applications, CRC Press.
  • R. Szilard (2004), Theories and Applications of Plate Analysis, Wiley.
  • A. C. Ugural (2018), Plates and Shells: Theory and Analysis, 4e éd., CRC Press.
  • B. Audoly & Y. Pomeau (2010), Elasticity and Geometry, Oxford University Press.
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